如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
梁雅靖
梁雅靖
摘要：高中數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科,在推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中肩負(fù)著自身的歷史重任,對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)與綜合能力意義重大。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要,是廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨的重要課題。本文就這一課題從深化教學(xué)改革，拓展知識(shí)渠道、積極創(chuàng)設(shè)問題情境、通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)等方面進(jìn)行論述。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維 培養(yǎng)
教師在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，需要根據(jù)學(xué)生的思維水平進(jìn)行設(shè)定。教師在進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)時(shí)，要提供適合學(xué)生年齡特點(diǎn)和發(fā)展水平的教具，幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系。根據(jù)不同階段思維水平的學(xué)生要根據(jù)其知識(shí)內(nèi)容的薄弱點(diǎn)制定相應(yīng)的方案，有針對(duì)性的進(jìn)行指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)。下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的若干做法。
一、深化教學(xué)改革，拓展知識(shí)渠道，為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力夯實(shí)基礎(chǔ)
縱所周知，數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想方法的載體。學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念理解得深淺，掌握得透徹與否，將直接影響其在解題過程中思維的準(zhǔn)確性和廣闊性。所以，在教學(xué)中，我要求學(xué)生對(duì)概念的掌握必須做到“四要”，即：一要了解概念的產(chǎn)生過程和背景；二要準(zhǔn)確表述概念的內(nèi)容（其中包括文字表述、符號(hào)表述、圖形表述）；三要深刻挖掘概念的內(nèi)涵和外延（即對(duì)條件限制的挖掘，特殊情形的挖掘，思想方法的挖掘，等等）；四要學(xué)會(huì)普通聯(lián)系，揭示規(guī)律，明確概念所帶來的解題中思維的關(guān)鍵點(diǎn)（也即思維發(fā)散的關(guān)鍵點(diǎn)）。例如，我在教學(xué)“直線與平面所成角”的概念時(shí)，首先通過直觀教具顯示直線與平面除垂直的位置關(guān)系外，還存在其他幾種位置情形，讓學(xué)生了解概念的必要性。同時(shí)，讓學(xué)生回顧空間兩直線位置關(guān)系的度量方式，并自然引出“直線與平面所成角”的定義，體現(xiàn)定義的合理性、完備性和科學(xué)性，最后通過與異面直線成角定義進(jìn)行對(duì)比，反映度量的本質(zhì)，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
二、教師利用多種教學(xué)方法，設(shè)計(jì)靈活多樣的練習(xí)
在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡量的避免為學(xué)生傳授一些現(xiàn)成的知識(shí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)被動(dòng)接受，很少去思考，使其的思維存在著機(jī)械、僵化的現(xiàn)象。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師一定要接受一些新穎的教學(xué)觀念，以此來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生在課堂中得到更多。
例如，為了讓學(xué)生更好的掌握等比數(shù)列帶的通項(xiàng)公式，就可以為學(xué)生引入一些相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生在自主解析、合作解析的過程中，更好的明確這一定理，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象和理解，使得學(xué)生經(jīng)過整個(gè)探究過程等，使得學(xué)生的思維始終處在活躍狀態(tài)。
教師可以運(yùn)用生動(dòng)形象的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，教會(huì)學(xué)生分析問題和解決問題的一些方法及其規(guī)律。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教師把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生講解問題并自己梳理解決問題的思路，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中教師要善于采用多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的思維。以此來提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的多元化思維。
教師在課下要設(shè)計(jì)靈活多樣的練習(xí)任務(wù)，來檢驗(yàn)學(xué)生在課堂中的知識(shí)掌握程度。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際發(fā)展水平，注意題型的多元化、靈活化以及趣味性，盡量減少一些書面訓(xùn)練以此來緩解學(xué)生緊張的思維。通過此例可見，教師在平時(shí)的教學(xué)中，不但要教會(huì)學(xué)生常規(guī)解題的方法，還要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能復(fù)習(xí)較多的知識(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生的從多角度地分析問題，總結(jié)一般的解題方法，避免題海戰(zhàn)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，更能活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分挖掘問題的本質(zhì)，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到提高。
三、加強(qiáng)語言表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力
于抽象思維活動(dòng)而言，它的發(fā)展與語言有著密切的關(guān)系，在語言的支持下才能促進(jìn)抽象思維活動(dòng)的發(fā)展，如果沒有語言作為支持，抽象思維將難以得到有效的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，只有語言和思維結(jié)合起來才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。因此教師在課堂中要安排一些語言表達(dá)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)訓(xùn)練，以此來讓學(xué)生的思維得到發(fā)展。數(shù)學(xué)中含有大量的定義、公式、法則、運(yùn)算過程及思路等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過語言來表達(dá)對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。以此來加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。例如立體幾何一些問題，①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義．主要鍛煉的是學(xué)生的空間想象能力和抽象邏輯思維能力。學(xué)生要運(yùn)用良好的語言表達(dá)能力和思維講解做題的思路，這樣既提升了學(xué)生的語言表達(dá)能力，又進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)題型的理解，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
結(jié)束語
綜上所述，伴隨著素質(zhì)教育和課程改革的推進(jìn)，各個(gè)學(xué)科也越來越重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，也應(yīng)是高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷思考的課題。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師一定要樹立起正確的觀念導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維等，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉和提升，使得培養(yǎng)目標(biāo)得到真正的達(dá)成。
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